Editorial

Zum Glück für die Nachwelt fand Heinz Hossdorf 2003 noch die Kraft, sein Lebenswerk in eigene Gedanken und Worte zu fassen: Sein Buch «Das Erlebnis Ingenieur zu sein» ist ein Stück Schweizer Konstruktions­geschichte, in dem die Wurzeln des modernen Bauinge­nieurs sichtbar werden – als gleichwertiger Entwurfspartner des Archi­tekten, intuitiver Über­setzer physikalischer Gesetze und aufgeklärter Nutzer digitaler statischer Modelle.

Zu Zeiten Hossdorfs arbeiteten Ingenieure eher selten mit Modellen – und wenn, dann vorwiegend analog: Die Tragfähigkeit seiner Entwürfe bestätigte er anhand von Belastungsversuchen am physischen Modell in seinem eigenen, zwischen 1957 und 1978 aktiven Labor für Modellstatik. Dabei schuf er komplexe ­Schalentragwerke, deren Leichtigkeit auch heute noch kaum übertroffen wird (vgl. «Statik als Handwerk», S. 28).

Welche Rolle spielte das Labor im Werk von Heinz Hossdorf, und inwiefern sind die damaligen ­Methoden aus heutiger Sicht aufschlussreich? Bauingenieure, die Hossdorf persönlich kannten, beantworten diese Fragen: seine Büronachfolger Heinrich Schnetzer (vgl. «Sprunghafter Pionier», S. 26), Tivadar Puskas und Kilian Weiss (vgl. «‹Die Modelle wurden extern kaum geprüft›», S. 32) sowie seine Zeitgenossen René Guillod, Leo Lanz und Prof. Peter Marti, die mit ihren wertvollen Hinweisen zu diesem Heft beigetragen haben.

Thomas Ekwall

Inhalt

07 WETTBEWERBE
Ausgezeichnete Stein­formationen

10 PANORAMA
«Das Gebäude muss neue Rollen erfüllen»

12 VITRINE
BauHolzEnergie-Messe 2014

14 STELLENINSERATE

19 ZUVERLÄSSIGE UND FAIRE VERTRAGSGRUNDLAGEN
Bewährte Instrumente weiterent­wickelt und aktualisiert – zur jüngsten Revision der LHO | Die Neuerungen im Überblick | SIA 112 Modell Bauplanung

24 VERANSTALTUNGEN

26 SPRUNGHAFTER PIONIER
Heinrich Schnetzer
Die Modellstatik war das Werkzeug des Schöpfergeists Hossdorf.

28 STATIK ALS HANDWERK
Thomas Ekwall
Anhand zweier Bauwerke wird das Zusammenspiel zwischen Entwurf und Modellstatik aufgezeigt.

32 «DIE MODELLE WURDEN EXTERN KAUM GEPRÜFT»
Thomas Ekwall
Kilian Weiss und Tivadar Puskas vergleichen die Ingenieurmethoden von damals und heute.

37 IMPRESSUM

38 UNVORHERGESEHENES

Sprunghafter Pionier

Von der Vorspannung über die Modellstatik zum CAD, vom Realen zum Virtuellen: Der Erfindergeist Heinz Hossdorfs kannte keine Grenzen. Seine Bauten schrieben sowohl Ingenieur- als auch Architekturgeschichte.

Heinz Hossdorf war Erfinder, Entwickler, ein Ingenieur mit Leib und Seele. Er wurde 1925 in eine Zeit hineingeboren, in der der Schalenbau und die Vorspanntechnik grosse Bedeutung erlangten und vor allem experimentell weiterentwickelt wurden. Die technischen Möglichkeiten, neue Tragstrukturen und Formen zu entwerfen, lagen aufgrund des erforderlichen technischen Wissens und Verständnisses vor allem in den Händen der In­genieure. Interessanterweise haben sich Architekten immer nur peripher mit Schalen beschäftigt. Die gestalterischen Möglichkeiten sind durch die physikalischen Rahmenbedingungen stark eingeschränkt. Auch ist die Form von Schalentragwerken zu eigenständig, zu dominant. Aus dieser Konstellation bildete sich eine neue Generation von entwerfenden Ingenieuren heraus. Bedeutende Zeitgenossen von Heinz Hossdorf waren Pier Luigi Nervi (vgl. TEC21 37/2013), Eduardo Torroja, Felix Candela, Eladio Dieste und Heinz Isler.

Theorie durch Modellstatik ergänzt

Diesem Zeitgeist gehorchend, befasste sich Heinz Hossdorf vor allem mit dem Schalenbau und der Vorspannung. Damals waren für den Schalenbau nur theoretische Grundlagen vorhanden, mit denen im Wesentlichen rotationssymmetrische oder zylindrische Schalen mathematisch genau berechnet werden konnten. Für komplexere Geometrien gab es keine geschlossenen Lösungen, und die Numerik bzw. die Computertechnologie war nicht weit genug, um damit die anspruchsvollen statischen Problemstellungen lösen zu können.

Aus dem Bedürfnis heraus, die freie Formbarkeit des Betons auszuschöpfen, verbunden mit dem Mangel an statischen Werkzeugen, die eine Berechnung solcher Tragkonstruktionen überhaupt zugelassen hätten, entwickelte Heinz Hossdorf kurzerhand die Modellstatik. Dafür wurden massstabsgetreue Modelle gefertigt und im Labor belastet. Anhand der Auflagerkräfte, Verformungen und Dehnungen konnte er auf den Spannungsverlauf im Modell und über den Modellmassstab auf den der realen Struktur schliessen.

Im Gegensatz zu Heinz Isler, der die geometrischen Eigenschaften der Druckschalen aufgrund von physikalischen Gesetzmässigkeiten oder Analogien ermittelte und im grösseren Massstab nachbaute, konnte Hossdorf so Zug-Druckschalen – also komplexere vorgespannte Formen (vgl. «Statik als Handwerk», S. 28) – frei entwerfen und berechnen. Neben seinen ingenieur­technischen Fähigkeiten besass er einen ausgeprägten Willen, den statischen und herstellungstechnischen Eigenschaften seiner Werke eine Form zu verleihen. Das Kies- und Betonwerk Gunzgen SO steht als Ikone seines Ingenieurentwurfs (Abb. S. 26).

Zentraler Grundpfeiler seiner Modellstatik war das linearelastische Materialverhalten, das Hooke’­sche Gesetz. Hossdorf bewegte sich ausschliesslich in dieser Welt. Seine Modelle konnten das nicht­lineare Verhalten des Stahlbetons durch Rissbildung oder durch plastische Lastumlagerungen nicht erfassen. Nur so ist es zu erklären, dass die Entwicklung der Plastizitätstheorie, die ihm neue Möglichkeiten im Stahlbetonbau eröffnet hätte, ihn nicht interessierte.

Virtuelle Werkzeuge und gebautes Erbe

In der weiteren Entwicklung der Modellstatik verwendete Hossdorf vermehrt den Computer für die Auswertung der gemessenen Daten. Er konnte damit den Spannungs- und Verformungszustand der Konstruktionen grafisch darstellen. Es entstand die von ihm benannte Hybridstatik, eine Verschmelzung oder Symbiose von physischem Modell und Computer zu einem allgemeinen Berechnungswerkzeug für den Ingenieur.

In diesem Zusammenhang erkannte Hossdorf schon früh das Potenzial der Computer. Seinem Naturell entsprechend widmete er sich ab 1978 ausschliesslich der Vision, einen Gegenstand virtuell im Computer zu erfassen und darzustellen. Er verkaufte sein Ingenieurbüro, löste seine Modellwerkstatt auf und begann zusammen mit heute namhaften Computer­pionieren wie Dave Packard ein «Interdisziplinäres Technisches System» zu entwickeln – eine Software, die mit den Begriffen CAD und CAM zusammengefasst werden kann. Natürlich waren Hossdorfs Ziele hochgesteckt und seiner Zeit um Jahre voraus. Seine finanziellen und personellen Ressourcen reichten nicht aus, um das ­System praxistauglich fertigzustellen und bei ­Firmen produktiv einzusetzen. Die von ihm sehr früh erkannte Möglichkeit, mittels Computer virtuelle Gegenstände zu generieren, hat im Gegenzug dazu geführt, dass heute Berechnungsmodelle direkt im Computer erzeugt und analysiert werden. Die Berechnungen mit finiten Elementen, bei denen ein virtuelles Modell in einzelne kleine Teile zerlegt wird und die mechanischen Eigenschaften dieser Elemente mit jeweils den Nachbarelementen mathematisch beschrieben werden, haben die Welt erobert. Das physische Modell ist heutzutage nicht mehr erforderlich.

Die Modellstatik hat sich von der reellen in die virtuelle Welt verschoben. Die bedeutenden Bauten von Heinz Hossdorf – ein Beitrag zu unserer Baukultur – stammen alle aus seiner frühen Zeit als entwerfender Ingenieur, als er sich noch nicht mit der virtuellen Welt auseinandersetzte. Am Ende steht eben doch das Reale, das Gebaute. Alles andere ist Werkzeug.

TEC21, Fr., 2014.10.24

24. Oktober 2014 Heinrich Schnetzer

Statik als Handwerk

Heinz Hossdorf entwarf komplexe Tragwerke mit der Zuversicht, dass die Modellstatik seine Intuition bestätigen werde. Die ­Modelle der Coop-Lagerhallen aus Mikrobeton und des Stadttheaters Basel aus Acryl stehen exemplarisch für diesen Ansatz.

Den Auftrag für die Überdachung der Lagerhallen des Verbands Schweizer Konsumvereine (VSK, heute Coop) in Wangen bei Olten erhielt Heinz Hossdorf 1958 über einen Ingenieurwett­bewerb. Sein Vorschlag überzeugte die Jury wegen seiner Kombination aus Eleganz und Wirtschaftlichkeit. Eine Prise Mut gehörte dazu, denn die vorgeschlagene Segmentbauweise betrat in mehrfacher Hinsicht technisches Neuland: Das Dach besteht aus 1962 Betonfertigteilen mit 1.4 m Länge und 8.4 m Breite, die in Längsrichtung hintereinander versetzt sind. Erst durch eine externe Vorspannung wirken sie im Endzustand als monolithische Träger mit 25.2 m Spannweite. Dabei galt es zu gewährleisten, dass die unbewehrten Mörtelfugen zwischen den Elementen­ ­unter sämtlichen Lastfällen überdrückt blieben. Ein statisches Prinzip, das mit dünnwandigen Bauteilen und aus heutiger Sicht aussergewöhnlicher Sorgfalt in der konstruktiven Ausbildung umgesetzt wurde. Dieser Kraftakt wäre unverhältnismässig gewesen, wenn nicht ein erheblicher Gewinn bei den Herstellungskosten dahintergestanden hätte: Hier mussten 24 000 m² Dachfläche in kürzester Zeit versetzt werden (Abb. S. 29 Mitte links). Die Auf­gabe war in Trockenbauweise und mit indust­riell vorgefertigten Elementen bestens zu bewältigen.

Die häufige Wiederholung der Elementengeo­metrie ermöglichte Hossdorf, eine ausgeklügelte und materialsparende Querschnittsform zu entwickeln: Die aus einem Guss geformte 4.5 cm dicke Zylinderschale und die abgerundete 8 cm dicke Rinne sorgen für eine optimale Lichtführung im Innern (Abb. S. 29 Mitte rechts). Auf der Oberseite sind Längs- und Querrippen angeordnet, die die dünne Schale gegen Ausbeulen aussteifen. Weil die Schale so dünn ist, müssen die sechs Vorspannkabel extern verlaufen und durch die Rippen gestossen werden. Durch ihre parabolische Führung erzeugen sie zusätzlich günstige, dem Eigengewicht entgegengesetzte Biegemomente und übernehmen einen grossen Anteil der Querkraft. Die Randelemente sind zur Lastabgabe auf die Stützen massiver ausgebildet als die Normal­elemente, sodass die konzentrierten Vorspannkräfte materialverträglich eingeleitet werden.

Die Komplexität des Entwurfs rührte nicht von der Form der Shedträger her – ein einfach gekrümmtes Flächentragwerk –, sondern vielmehr von den konstruktiven Details. Die sichere Führung der Kräfte konnte nicht mehr analytisch nachgewiesen werden: Sind die Mörtel­­fugen unter kombinierter Schub- und Normalkraft tragfähig? Wie verhalten sich die Randelemente unter der exzentrisch eingeleiteten Vorspannkraft? Wie reagieren die dünnen Normalelemente unter unregelmässiger Beanspruchung? Diese Fragen konnten dazumal nur mit der experimentellen Modellstatik zuverlässig und wirtschaftlich beantwortet werden.

Die bittere Wahrheit des Experiments

Das Labor für Modellstatik erstellte im Hinblick auf das heterogene Tragwerk und zur Untersuchung des Bruchverhaltens zwei komplette Schalensheds im Massstab 1 : 10. Die Materialisierung mit Mikrobeton und Bewehrungsdrähten (vgl. Kasten S. 29) war spätestens seit dem Bau der Kirche in Winkeln 1958 (vgl. Abb. S. 34) erprobt. Neuartig beim VSK-Dach war der Einsatz eines vollständigen Modell-Vorspannsystems, das auch bei späteren Projekten angewendet wurde.

Die Versuche bestätigten das Tragverhalten der Fugen unter Schub und Druck. Die exzentrische Einleitung der Vorspannkraft in die Randelemente führte nicht zu vorzeitigem lokalem Versagen, und die analytische Dimensionierung der Bauteile für eine zweifache Gebrauchslast konnte anhand des experimentellen Bruchversuchs für gültig erklärt werden.

Der Modellversuch hatte keinen Einfluss auf die Dimensionierung der Bauteile. Vielmehr bestätigte er die kühnen Annahmen der Ingenieure. Ohne diesen Nachweis wäre nach Ansicht Hossdorfs – und nicht zuletzt der Bauherrschaft – das innovative Grossprojekt nicht verantwortbar gewesen. Hossdorf begründete seine Modellstatik wie folgt: «Es ist uns ein Anliegen, ganz einfach die Wahrheit zu sehen. Der Mensch hat oft die Tendenz, lieber an einen theoretischen Gedankengang zu glauben, welcher ihm schmeichelt, als die ­bittere Wahrheit durch ein Experiment erfahren zu wollen.»[1]

Die Hängeschale in Basel

1975, knapp 14 Jahre nach dem VSK-Dach in Wangen, wurde das Stadttheater Basel eingeweiht. In dieser ­Zwischenzeit entwickelten sich die Messgeräte und die computergestützte Datenverarbeitung rasant, und so bediente sich die Modellstatik zunehmend der elas­tischen Modelle. In der Entwicklungsgeschichte der Modellstatik steht das Stadttheater am Übergang zur Hybridstatik, die das Ziel verfolgte, sämtliche Mess- und Auswertungsschritte mithilfe des Computers zu automatisieren.

Das Wahrzeichen des Stadttheaters Basel ist die 60 m weit spannende und nur 12 cm dicke Hängeschale aus Spannbeton. Heinz Hossdorf und Architekt Rolf Gutmann konnten diese Idee bereits im Entwurfsprozess und mit einfachen Mitteln auf Papier konstruieren. Ein erstes Modell im Massstab 1 : 50 wurde unmittelbar nach dem Wettbewerbserfolg gebaut. Die räumliche Gesamtwirkung bezüglich Tragverhalten und Gestaltung konnte damit überprüft werden. Bis das Konzept ausführungsreif war, mussten noch wesentliche Aspekte geklärt werden, die erst in einem zweiten Modell eine Antwort fanden.

Die Definition des Dachs als Rotationsfläche war im Hinblick auf die Nutzung naheliegend: Sowohl die breiten, niedrigen Foyers und Zuschauerräume als auch der turmartige Aufbau der Bühne fand darin Platz. Im Schnitt entspricht die Dachlinie einer parabelförmigen Annäherung der Kettenlinie unter Eigen­gewicht – eine optimale Form für eine Hängeschale. Die Einteilung des Dachs in einfach gekrümmte Flächensegmente erleichterte die Schalungsarbeiten.

Das Hängedach fungiert als dünne, durchhängende Membrane, die an ihren Enden horizontal gehalten wird. Die dabei entstehenden hohen Kräfte werden durch die massiven seitlichen Turmwände im Bühnenbereich und die radial angeordneten Wider­lagerscheiben im Foyerbereich aufgenommen (Abb. S. 30 unten).

Wenn ein Tuch an einzelnen Punkten gehalten und gezogen wird, entstehen schlaffe Bereiche zwischen diesen Punkten. Genauso verhält es sich bei der Betonschale zwischen den Widerlagerwänden. Diese «schlaffen» Bereiche erhalten hohe Biegemomente, eine Beanspruchung, die angesichts der geringen Bauteilstärke gebührend minimiert werden musste. Zum Teil konnte Hossdorf diese Punkte entschärfen, indem er das Hänge­dach kunstvoll auffaltete, wodurch die Schale eine ­weiche, linienförmige Auflagerung bekam.

400 Arbeitsstunden für den Modellaufbau

Diese Entwurfsentscheide führten dazu, dass die Schalentheorie nur im Regelbereich angewendet werden konnte. Bei den Unstetigkeiten im Auflagerbereich hingegen stiessen die analytischen Methoden an ihre Grenzen. Hossdorf hat sich diese Form dennoch zugetraut, wohl wissend, dass die Modellstatik die letzten Grauzonen des Kräfteverlaufs aufheben würde.

Wie verteilen sich die Horizontalkräfte zwischen den einzelnen Widerlagerscheiben? Wie hoch sind die Biegemomente, die die dünne Schale erheblich schwächen? Wo und um welche Kraft muss die Schale vorgespannt werden, damit keine Zugrisse entstehen? Das Modell sollte diese Fragen beantworten und die Grundlage für die Ausführung liefern.

Weil die Computer mit ihrer damals begrenzten Rechenkapazität solche Zusammenhänge nicht bewältigen konnten, wurde das physische Modell verwendet. Die Ingenieure um den Projektleiter René Guillod wollten vor allem den Gebrauchszustand erfassen, weshalb das Labor für Modellstatik ein elastisches Modell aus Acryl für die statische Untersuchung herstellte.

Das Gesamtmodell von Dach und Wänden wurde im Massstab 1 : 50 erstellt (Kasten S. 30). Die Kräf­te wurden im Massstab 1 : 15 000 modelliert, sodass das Dachgewicht von 1390 t im Modell nur noch 93 kg betrug. Das Hängedach wurde vorgespannt mit der Absicht, dass der Beton trotz der Zugbeanspruchung immer überdrückt blieb. Daher galt der Werkstoff als ungerissen und somit elastisch, wodurch die Analogie zum Modell erst hergestellt wurde. Das Acrylmodell wurde belastet, und die installierten Messeinrichtungen ermittelten Dehnungen, Verformungen und Auflagerkräfte. Zur Plau­sibilitätskontrolle wurden die Spannungen in der Schalenfläche mit den Reaktionskräften verglichen. So konnte man den Kräfte- und Momentenverlauf genau nachvollziehen sowie die Vorspannung und die kon­struktiven Details entsprechend dimensionieren.

Erkenntnisse aus dem Modell

Insgesamt erwiesen sich das Tragwerk als geeignet und die Spannungsspitzen infolge Biegung verkraftbar. Die Geometrie wurde nach diesen Erkenntnissen nur minimal angepasst. Dennoch zeigte sich am Modell, dass die Segmentierung der Dachform in einfach gekrümmte Streifen einen unerwartet starken Einfluss auf die Membranzugspannungen ausübte. Aus dieser Erkenntnis heraus wurden die Spannkabel anders angeordnet als im Entwurf angedacht (Abb. S. 30 Mitte).

Die Bewegungsfugen zwischen den planmässig nichttragenden Saalwänden und der Schale wurden gemäss diesen Erkenntnissen geplant, ebenso die ­Dimensionen der Schale in den Randpartien und Wand­anschlüssen. Die Schalenstärke von 12 cm erfüllte die akustischen Anforderungen – gemäss den statischen Untersuchungen hätte sie sogar dünner sein können.


Anmerkung und Quellen:
[01] Vgl. werk 8/1972
Heinz Hossdorf: Das Erlebnis Ingenieur zu sein. Basel 2003.
Heinz Hossdorf: Modellstatik. Wiesbaden 1971.
René Guillod: Der Modellversuch für das Hängedach des Stadttheaters Basel. Basel 1970/71.

TEC21, Fr., 2014.10.24

24. Oktober 2014 Thomas Ekwall

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